数の意味

原作小川洋子、漫画くりた陸の「博士の愛した数式」を読む。
内容はオチなしで、フン囲気を楽しむといったもので、タッチも一部の少女漫画にあるような、頼りなげ、はかなげで自己主張がないものだったが、それはまぁいい。

奇数の素数は 4n - 1 または 4n + 1である

というのは初耳。
ふーむ、そーであったか。またひとつ世界のしくみを知ったと得した気分になっていたが、フトンの中で考えてみると当たり前であった。

全ての偶数は、4 で割り切れるか 2 余るかどちらかである。式にすれば、4n または 4n + 2 だ。これからそれぞれ 1 を引くと 4n - 1 と 4n + 1 になり、これは全ての奇数の集合とイコールである。奇数の部分集合である 2 以外の素数が 4n - 1 か 4n + 1 になるのは当たり前だった。

あと、差が 2 である素数の組を双子素数というんだそーな。
双子素数にも、

4n - 1 , 4n + 1 の順 3,5など

と

4n + 1 , 4n - 1 の順 17,19など

があるはずだが、これらは数学的にどのような意味づけがされてるのかしらん？

あとひっかかったのが完全数。
いやひっかかってんのは中学の頃完全数というものを聞いてずっとひっかかってんだが。

完全数とは

自分以外の約数の和が自分自身になる数

だそうだが、この「約数の和」というのにどれだけの意味があるのかしらん？
12, 36, 60 といった「約数の個数」が多い数はとなにかと便利なことが多く、進法が現在の10進法から12進法になればいいこともいろいろあるらしい。小学校の分数の足し算で通分して分母に来るのは、6とか12が多かったもんな〜。

しかし例えば、12 を 3 で割る動作と、4 で割る動作は同時に行われることはない筈である。12 のインスタンスがひとつであったとして。
その同時にありえない値を、「ある数の約数」としていっしょくたにして足し算して出た値にどんな意味があるのかは私には20年以上も謎である。昔の数学者のてなぐさみにしか思えないのだが。

あと、数秘学のマスターナンバーとされる、11 と 22 にも言いたいことがあるのだがやめておこう。